AMM에서 주문장으로: Polymarket 가격 책정 메커니즘의 변화와 DEX와의 통합 가능성 탐구

작성자: @BlazingKevin_, Movemaker 연구원

Polymarket에서 각 예측 시장은 본질적으로 "미래 사건에 대한 확률 거래"입니다. 사용자는 옵션을 매수하여 특정 사건에 대한 베팅을 할 수 있습니다(예: "트럼프가 2024년 미국 대선에서 승리할 것이다").

확률적 사건 매수는 일반적인 거래와 다르기 때문에 Polymarket의 초기 가격 책정 및 유동성 메커니즘은 일반적인 AMM 알고리즘과 달랐습니다. Polymarket의 가격 책정 메커니즘은 최초 출시 이후 상당한 변화를 겪었습니다. 초기에는 실시간 유동성 및 가격 책정을 위해 로그 시장 점수 규칙(LMSR)이라고 하는 AMM 메커니즘을 사용했습니다. 이 알고리즘은 현재 Ethos와 같은 다른 암호화폐 프로토콜에서 사용되고 있습니다.

LMSR의 특징을 이해하면 Polymarket의 역사 대부분에 걸친 가격 책정 메커니즘, 다른 프로토콜이 LMSR을 선택하는 이유, 그리고 Polymarket이 LMSR에서 오프체인 오더북으로 업그레이드한 이유를 이해하는 데 도움이 됩니다.

LMSR의 특징과 장단점

LMSR이란 무엇인가요?

LMSR은 예측 시장을 위해 특별히 설계된 가격 책정 메커니즘입니다. 사용자는 자신의 판단에 따라 옵션 "주식"을 매수할 수 있으며, 시장은 총 수요에 따라 가격을 자동으로 조정합니다. LMSR의 가장 중요한 특징은 상대방에 의존하지 않고 거래를 완료할 수 있다는 것입니다. 처음 거래하는 사용자라도 시스템이 대신 가격을 책정하고 거래를 실행할 수 있습니다. 이는 예측 시장에 Uniswap과 유사한 "영구적인 유동성"을 제공합니다. 간단히 말해서, LMSR은 사용자가 보유한 각 옵션의 "주식"을 기반으로 가격을 계산하는 비용 함수 모델입니다. 이 메커니즘은 가격이 항상 현재 시장의 다양한 결과에 대한 예상 확률을 반영하도록 보장합니다.

LMSR 핵심 공식

LMSR의 비용 함수 C는 시장에서 가능한 모든 결과에 대해 판매된 주식 수를 기반으로 계산됩니다. 공식은 다음과 같습니다.

여기서 사용되는 기호는 다음을 나타냅니다.

C(…): 비용 함수. 시장 조성자가 모든 결과의 현재 점유율 분포를 유지하기 위해 발생하는 총 비용을 나타냅니다.
n: 시장에서 가능한 총 결과 수(예: "예/아니오" 시장의 경우 n=2).
qi: 매수된 i번째 옵션의 현재 점유율을 나타냅니다("의결권" 또는 "베팅 횟수"로 이해될 수 있음).
b: 유동성 매개변수. 값이 클수록 시장이 더 안정적이고 새로운 거래에 대한 가격이 덜 민감함을 나타냅니다.
C(q): 시장을 현재 상태에서 q로 옮기는 데 드는 비용을 나타냅니다.

이 공식의 가장 중요한 특성은 모든 결과 가격의 합이 항상 1(∑Pi=1)과 같다는 것입니다. 사용자가 "예" 주식을 매수하면 $q(YES)가 증가하여 P(YES)는 상승하고 P(NO)는 감소하여 가격 합은 1로 유지됩니다.

가격은 어떻게 생성되나요?

LMSR의 또 다른 핵심은 가격이 비용 함수의 한계 미분이라는 것입니다. 즉, 옵션 i의 가격 π는 해당 옵션을 한 단위 더 매수하는 데 지불하는 한계 비용입니다.

이는 다음을 의미합니다.

옵션 매수량이 증가하면(즉, 더 많은 사람들이 해당 옵션의 발생에 베팅하면) 가격은 점차 상승합니다.
궁극적으로 가격은 각 옵션의 발생에 대한 시장의 주관적 확률에 근접하게 됩니다.

예를 들어, "예/아니오" 예측 시장에서 대부분의 사람들이 "예"를 매수하면 "예"의 가격은 0.80으로 상승하고 "아니오"의 가격은 0.20으로 하락할 수 있습니다. 이는 "시장은 해당 사건이 발생할 확률이 80%라고 믿는다"라고 말하는 것과 같습니다.

더 나아가, 유동성에 관계없이 비용 함수 곡선은 항상 우상향합니다. 즉, 매수 주식 수가 많을수록 총비용이 높아집니다.

유동성 매개변수 b의 역할: b 값은 곡선의 "평탄도", 즉 시장의 유동성 또는 "두께"를 직접적으로 결정합니다.

높은 유동성(왼쪽 이미지, b=100): 곡선이 비교적 평평합니다. 즉, 많은 주식을 매수하더라도 가격이 천천히 상승합니다. 이러한 시장은 급격한 가격 변동 없이 대규모 거래를 흡수할 수 있습니다.
낮은 유동성(오른쪽 차트, b=20): 곡선이 매우 가파릅니다. 즉, 소액 매수만으로도 가격이 급격히 상승할 수 있습니다. 이는 유동성이 낮고 매우 민감한 시장임을 나타냅니다.

높은 유동성(큰 b 값)은 "쿠션" 역할을 하여 시장이 급격한 가격 변동 없이 더 큰 구매력을 흡수할 수 있도록 합니다(평평한 곡선). 반면, 낮은 유동성은 매우 민감합니다(가파른 곡선).

LMSR 메커니즘의 상충 관계와 Polymarket의 패러다임 전환

Polymarket이 오더북 모델로 진화하는 과정을 논의하기에 앞서, 초기에 도입했던 LMSR 메커니즘을 먼저 분석할 필요가 있습니다. LMSR은 단순한 기술적 옵션이 아니라, 명확한 설계 철학과 내재적인 상충 관계를 가진 기반 프로토콜의 집합입니다. 그 특성은 예측 시장 발전의 여러 단계에서 LMSR의 역사적 위치를 결정합니다.

LMSR의 핵심 메커니즘 및 설계 상충 관계

LMSR의 근본적인 설계 목표는 시장 조성자의 수익성이 아닌 정보 수집입니다. 자동화된 수학적 모델을 통해 예측 시장에서 가장 골치 아픈 "콜드 스타트" 문제, 즉 거래 상대방이 없는 초기 단계에서 유동성 공급을 해결합니다.

1. 이점 분석: 무조건적인 유동성 공급 및 통제 가능한 시장 조성 위험 LMSR의 핵심적인 기여는 항상 거래 상대방의 존재를 보장한다는 것입니다. 시장 전망이 아무리 부정적이거나 극단적이더라도 시장 조성자는 항상 매수 또는 매도 호가를 제공할 수 있습니다. 이는 유동성 부족으로 인해 거래가 실행되지 못했던 초기 시장의 기존 호가창의 딜레마를 근본적으로 해결합니다.

반대로, 이러한 "무제한" 유동성을 보장하는 마켓메이커의 최대 잠재 손실은 예측 가능하고 제한적입니다. 이 최대 손실은 유동성 매개변수 "b"와 시장 결과의 수 "n"에 의해 결정되며, "최대 손실 = b⋅ln(n)"이라는 공식을 사용합니다. 이러한 위험의 확실성은 예측 시장 후원 비용을 관리 가능하게 만들고 무제한 손실 위험을 제거하며, 이는 새로운 시장을 시작하는 당사자나 조직에게 매우 중요합니다.

2. 내재적 결함: 정적 유동성과 비영리 지향 그러나 LMSR의 장점은 극복할 수 없는 구조적 결함을 동반합니다.

b-매개변수 딜레마와 정적 유동성: 이것이 LMSR의 핵심 한계입니다. 유동성 매개변수 "b"는 시장 생성 시점에 설정되며 일반적으로 수명 주기 전체에 걸쳐 일정하게 유지됩니다. 큰 "b" 값은 풍부한 유동성과 안정적인 가격을 나타내지만, 새로운 정보에 대한 반응은 느립니다. 작은 "b" 값은 가격 민감도와 의견 수렴의 빠른 진행을 나타내지만, 동시에 시장의 취약성과 변동성을 나타냅니다. 이러한 정적인 설정은 시장이 실제 유동성 증가 및 감소와 정보 흐름의 변화에 따라 깊이와 민감도를 적응적으로 조정하는 것을 방해합니다.
마켓메이커의 보조금 역할: LMSR 모델은 이론적으로 수학적 손실 기대치를 갖습니다. 마켓메이커의 손실은 시장 전체의 정보(즉, 모든 거래에서 결정되는 최종적이고 정확한 가격)에 접근하기 위해 지불하는 "정보 수수료"로 간주됩니다. 이러한 포지셔닝은 본질적으로 개시자가 거래에 보조금을 지급하는 시스템입니다. 이는 수익을 추구하는 마켓메이커 모델에 적합하지 않으며, 다수의 탈중앙화 유한책임투자자(LP)의 참여로 수익성 있는 생태계를 구축하기 어렵습니다.

더 나아가, LMSR을 온체인으로 구현할 때 사용되는 로그 및 지수 연산은 DEX에서 일반적으로 사용되는 네 가지 산술 연산보다 더 많은 가스를 소모하여 탈중앙화 환경에서 거래 마찰을 더욱 증가시킵니다.

패러다임 전환: Polymarket의 LMSR 포기는 필연적인 논리적 필연성

요약하자면, LMSR은 플랫폼의 유동성 부족 초기 단계에서 효과적이고 실용적인 도구였습니다. 그러나 Polymarket의 사용자와 자본 기반이 임계치를 초과하자, 유동성을 위해 효율성을 희생한 설계는 장점에서 개발의 장애물로 변했습니다. 오더북 모델로의 이전은 다음과 같은 전략적 고려 사항을 기반으로 이루어졌습니다.

자본 효율성의 기본 목적: LMSR은 마켓메이커가 0%에서 100%까지 전체 가격 범위에 걸쳐 유동성을 제공하도록 요구합니다. 이로 인해 거래 확률이 매우 낮은 가격대에 대량의 자본이 축적되어 자본 효율성이 저하됩니다. 오더북을 통해 마켓메이커와 사용자는 가장 활발한 가격 범위에 유동성을 정확하게 집중할 수 있으며, 이는 전문적인 마켓메이킹 전략과 매우 일치합니다.
거래 경험 최적화: LMSR의 알고리즘적 특성으로 인해 모든 규모의 거래는 필연적으로 슬리피지(slippage)를 발생시킵니다. 유동성이 증가하는 시장에서 이러한 내재적인 거래 마찰은 대규모 자금의 진입을 방해할 수 있습니다. 그러나 성숙한 오더북 시장은 풍부한 거래상대방을 통해 대량 주문을 흡수하여 슬리피지 감소와 더 나은 체결 경험을 제공할 수 있습니다.
전문 유동성 확보를 위한 전략적 필요성: 오더북은 전문 트레이더와 마켓 메이커에게 가장 흔하고 익숙한 시장 모델입니다. Polymarket은 오더북으로 전환함으로써 암호화폐 업계와 기존 금융 업계의 전문 유동성 공급자에게 명확한 초대장을 보내고 있습니다. 이는 개인 투자자 유치에서 전문가 수준의 시장 심도 구축으로 이어지는 플랫폼의 중요한 단계입니다.

현재 Polymarket 가격 책정 및 유동성 메커니즘

Polymarket의 업그레이드는 사용자 규모와 플랫폼 성숙도가 임계 수준에 도달한 후 필요한 단계입니다. 이러한 변화는 거래 경험, 가스 비용, 시장 심도라는 세 가지 목표를 체계적으로 고려한 결과입니다. Polymarket의 현재 아키텍처는 유동성 메커니즘과 가격 앵커링 로직이라는 두 가지 관점에서 분석할 수 있습니다.

온체인 결제 및 오프체인 오더북의 하이브리드 모델

Polymarket의 유동성 메커니즘은 온체인 및 오프체인 하이브리드 아키텍처를 활용하여 분산형 결제의 보안성과 중앙 집중식 거래의 원활한 경험 간의 균형을 맞추도록 설계되었습니다.

오프체인 오더북: 사용자 지정가 주문은 오프체인 서버에서 가스 비용 없이 즉시 제출 및 매칭됩니다. 이를 통해 Polymarket 거래 경험은 중앙 집중식 거래소와 유사하며, 사용자는 모든 지정가 주문으로 구성된 시장 심도(매수 및 매도 주문)를 직관적으로 확인할 수 있습니다. 따라서 유동성은 수동적인 유동성 풀이 아닌 모든 거래 참여자로부터 직접 제공됩니다.
온체인 결제: 오프체인 오더북의 매수 및 매도 주문이 성공적으로 매칭되면 최종 자산 인도 단계가 스마트 계약을 통해 Polygon 체인에서 실행됩니다. 이 "오프체인 매칭, 온체인 정산" 모델은 오더북의 유연성을 유지하면서 거래 결과의 최종성과 자산 소유권의 불변성을 보장합니다. 표시되는 "가격"은 오프체인 오더북의 매수 가격과 매도 가격의 중간값입니다.

가격 고정의 기본 논리: 주식 쌍 발행 및 차익거래 주기

예측 시장의 핵심 메커니즘은 "예"와 "아니오" 결과의 확률 합이 항상 100%(즉, "$1")가 되도록 하는 것입니다. 오더북 모델 자체는 코드를 통해 주문 가격에 의무적인 제한을 두지 않습니다. 대신, 정교한 기초 자산 설계 및 차익거래 메커니즘을 통해 내재된 시장 조정력을 활용하여 가격 합이 항상 "$1"로 수렴하도록 보장합니다.

1. 핵심 기반: 전체 주식 쌍의 발행 및 상환 이 메커니즘의 초석은 Polymarket 계약 계층에서 확립된 흔들리지 않는 가치 방정식입니다.

발행: 모든 참여자는 계약에 1달러 USDC를 예치하고 YES 주식 1주와 NO 주식 1주를 동시에 받을 수 있습니다. 이 작업을 통해 "YES 주식 1주 + NO 주식 1주 = 1달러"라는 기초 가치 기준이 확립됩니다.
상환: 마찬가지로, YES 주식 1주와 NO 주식 1주를 보유한 모든 참여자는 언제든지 이 주식을 결합하여 계약으로 반환하고 1달러 USDC를 상환할 수 있습니다.

이 양방향 채널은 전체 결과 세트의 총 가치가 1달러에 확실히 고정되도록 보장합니다.

2. 가격 발견: 독립 오더북 거래 위의 기반을 바탕으로 YES 주식과 NO 주식은 두 개의 독립적인 자산으로, 자체 오더북에서 USDC와 거래됩니다. 참가자는 프로토콜 제한 없이 어떤 가격으로든 지정가 주문을 할 수 있습니다. 이러한 무료 가격 메커니즘은 필연적으로 가격 변동을 초래하여 차익거래자에게 기회를 제공합니다.

3. 가격 제약: 시장 기반 차익거래 조정 차익거래자(일반적으로 자동화된 봇)의 이익 추구 행동은 가격 회귀를 보장하는 데 핵심적입니다. YES와 NO 주식의 거래 가격 합계가 1달러에서 벗어나면 무위험 차익거래 창이 열립니다.

"P(YES) + P(NO) > $1"(예: "$0.70 + $0.40 = $1.10")일 때, 차익거래자는 "민트-셀(mint-sell)" 거래를 실행합니다. 계약에 $1를 예치하고, YES 주식 한 주와 NO 주식 한 주를 발행한 후, 호가창에서 각각 $0.70과 $0.40에 즉시 매도하여 $0.10의 무위험 이익을 얻습니다. 이러한 빈번한 발생은 시장의 매도 압력을 증가시켜 YES 주식과 NO 주식의 가격이 동시에 하락하여 두 주식의 합이 $1로 돌아올 때까지 지속됩니다.
"P(YES) + P(NO) < $1"(예: "$0.60 + $0.30 = $0.90")일 때, 차익거래자는 매수-환매 거래를 실행합니다. 호가창에서 YES 주식 한 주와 NO 주식 한 주를 각각 $0.60과 $0.30에 매수한 후, 두 주식을 합산하여 계약을 통해 $1에 환매하여 $0.10의 무위험 이익을 얻습니다. 이러한 행동은 시장 수요를 증가시켜 두 주식의 가격을 동시에 상승시켜 총 가격이 $1이 될 때까지 지속합니다.

이 메커니즘의 핵심 설계 원칙은 프로토콜 자체가 중재자 역할을 하지 않는다는 것입니다. 대신, 견고한 가치 앵커와 개방적인 차익거래 채널을 구축함으로써 시장 참여자의 이익 추구 행동이 시스템 가격 안정성 유지에 결정적인 역할을 합니다.

Polymarket과 DEX의 통합 가능성

Polymarket은 자동화 자산 관리(AMM)에서 오더북 모델로 업그레이드하기로 결정했습니다. 첫째, 플랫폼 사용자 기반이 폭발적으로 증가하여 풍부한 유동성과 비교적 안정적인 오더북 경험을 제공했습니다. 둘째, 업그레이드된 가격 책정 메커니즘은 전문 마켓 메이커에게 더욱 적합하게 만들었습니다.

X가 Polymarket과의 파트너십을 공식 발표하면서 Polymarket은 X의 공식 예측 시장이 되었습니다. Polymarket과 X의 비대칭적인 사용자 기반은 Polymarket에 더 많은 신규 사용자를 유치할 것으로 예상됩니다. 이 과정에서 Polymarket은 암호화폐 프로토콜과의 사용자 기반 불균형을 초래하고, 사용자 트래픽은 Polymarket을 통해 X를 거쳐 암호화폐 산업으로 유입될 것입니다.

이러한 상황에서 Polymarket과 암호화폐 프로토콜 간의 새로운 가능성, 그리고 Polymarket과 DEX의 잠재적 통합을 고려해야 합니다.

첫째, Polymarket은 DEX 생태계 참여자들에게 고유하고 효율적인 위험 헤지 도구를 제공합니다. DEX의 자산 보유자와 유한책임조합원은 일반적으로 비영구적 손실, 프로토콜 위험 또는 거시경제 변동성에 노출됩니다. 기존의 헤지 도구는 DeFi에서 단절된 느낌을 주지만, Polymarket의 이벤트 계약은 위험 가격 책정을 위한 거울 역할을 합니다. 예를 들어, 스테이블코인의 가격 페그 해제 여부 또는 프로토콜 업그레이드 성공 여부를 예측하는 예측 계약은 DEX 사용자가 온체인 포지션의 잠재적 손실을 헤지하는 데 직접 사용할 수 있습니다. 이 모델은 위험 관리를 수동적 수용에서 능동적 배분으로 전환하여 DeFi 생태계의 구성 가능한 금융 구성 요소가 됩니다.

둘째, 예측 시장의 가격 데이터는 DEX의 중앙화된 유동성 관리에 대한 귀중한 선행 지표 역할을 할 수 있습니다. Uniswap V3와 같은 중앙화된 유동성 모델에서 LP의 자본 효율성은 위험과 양의 상관관계를 가지며, 수익성은 시장 변화에 대한 반응 속도에 따라 결정됩니다. Polymarket의 주요 이벤트에 대한 실시간 배당률은 본질적으로 미래 확률에 대한 시장의 집단적 합의이며, 이는 종종 온체인 자산 가격 변동 이전에 변경됩니다. 자동화된 전략은 이러한 선행 신호를 포착하고 LP의 포지션 범위를 동적으로 조정할 수 있습니다. 위험 확률이 증가하면 포지션을 확대하거나 철회하고, 확실성이 증가하면 포지션을 축소합니다. 이를 통해 LP는 수동적인 유동성 "모래주머니"에서 능동적이고 확률론적인 위험 관리자로 전환됩니다.

또한 핵심 DEX 지표를 Polymarket의 이벤트 결과에 연결함으로써 새로운 구조화된 금융 상품을 개발할 수 있습니다. 프로토콜 성장은 커뮤니티의 이익과 긴밀히 연계되어야 하며, Polymarket은 이를 위해 투명하고 공정한 외부 검증 메커니즘을 제공합니다. 프로토콜은 "조건부" 수익 분배 모델을 설계할 수 있습니다. 예를 들어, 거래 수수료의 상당 부분을 Polymarket 이벤트 결과에 연동할 수 있습니다. "이번 분기에 거래량이 N0억 달러를 초과할 수 있습니까?"와 같이 이벤트 결과에 연동할 수 있습니다. 결과가 "예"이면 스테이커는 초과 수익을 공유합니다. "아니요"인 경우, 수익금은 바이백 및 소각에 사용됩니다. 이러한 설계는 프로토콜의 KPI를 커뮤니티가 직접 참여할 수 있는 금융 상품으로 전환하여 더욱 직접적인 공동의 이해관계와 폐쇄형 루프 가치 확보를 가능하게 합니다.

요약하자면, Polymarket과 DEX의 통합은 단순한 기능적 추가가 아니라 인프라 수준에서의 심층적인 통합입니다. Polymarket은 전체 암호화폐 산업의 "위험 가격 결정 계층"이자 "정보 오라클"로 진화하고 있습니다. X가 유입하는 트래픽이 점차 증가함에 따라 DEX와 같은 기본 프로토콜과의 통합은 더 이상 선택 사항이 아니라 미래 DeFi 생태계의 효율성, 성숙도, 그리고 회복성을 결정하는 핵심 변수가 될 것입니다.