著者: Michel Athayde 、Bitget Wallet BD アンバサダー

まとめ

従来の金融市場では、権利行使価格から大きく外れたプットオプションを長期的に買い続けることは、典型的な「ブラックスワン保険」戦略と見なされることが多い。つまり、平時では継続的に損失を被るものの、極端なリスクが発生した際に、その損失を取り戻したり、大きな利益を得たりする戦略である。問題は、この論理が、より変動が激しく、頻繁に暴落する仮想通貨市場でも通用するのかということだ。

このバックテストで得られた答えは単純ではありません。2018年1月1日から2026年3月14日までの過去のデータに基づき、BTCとETHについて体系的なテストを実施しました。具体的には、毎月1つのディープOTMプットオプションを購入し、市場タイミングを考慮せずに満期まで保有するというものです。その結果、これは「安定した利益」戦略ではなく、極めて右に偏った、極めて低い勝率、そして経路依存度の高いテールリスク対策ツールであることが分かりました。ベンチマークポートフォリオでは、BTCの最終的なトータルリターンは97.62%でしたが、ETHは-73.07%でした。つまり、同じロジックでも、異なる資産では長期的に全く逆の結果になる可能性があるということです。

研究背景

「長期保険の購入」は、常に最も議論の的となる戦略の一つである。支持者は、長期ファンドの運命を真に決定づけるのは日々の変動ではなく、数回のシステム的な暴落だと考えている。一方、反対者は、毎年保険料を支払うことは、本質的に損失が確実な不確実な災害に賭けることだと考えている。

仮想通貨市場はこの議論をさらに興味深いものにしている。一方では、BTCとETHのボラティリティは従来の資産よりもはるかに高く、暴落は珍しくない。他方では、極端な市場状況がより頻繁に発生するため、理論的には生き残りのためのテールヘッジに適している。そこで重要な疑問が生じる。市場のタイミングを計ったり、サイクルを判断したりせず、2018年以降毎月1枚のディープOTMプットオプションを機械的に購入するという、この「最も単純な」テール保険手法は、長期的に見て本当に利益を生み出すことができるのだろうか？

戦略設計

このテストのルールは非常にシンプルですが、非常に厳格です。ポジションは毎月最初の暦日に開設されます。その日に初期観測データが入手できない場合は、次の取引可能な日に延期されます。ヨーロピアン・プット契約を1枚購入し、満期まで保有します。早期利益確定や損切り注文は行いません。ベンチマークポートフォリオの目標デルタは0.01で、満期日は30日です。初期資本は2,000ドルで、毎回口座の純資産の2%を投資します。予算が契約1枚分の購入に不足する場合は、予算に応じてポジションサイズを縮小します。

感度分析を行うため、バックテストはデルタ0.02と0.05、投資比率1%、2%、5%、満期日数14日、30日、45日に拡張され、合計54のパラメータの組み合わせが用いられた。

バックテスト方法

価格設定にはブラック・ショールズモデルを使用し、リスクフリー金利を0と仮定し、ボラティリティは過去30日間の日次リターンの年率換算ボラティリティで近似します。ストライク価格は任意に設定するのではなく、ターゲットデルタを逆算して算出します。データに関しては、BTCとETHの両方の日次サンプルは2026年3月14日までをカバーしています。このクリーニング後、BTCには3055件のレコード、ETHには3048件のレコードがあり、日付の欠落や修正が必要な終値はありません。パラメータグリッド全体を通して、スキップされたトランザクションはすべて有効期限がバックテスト終了日を超えたときに発生し、サイレントエラーは観測されませんでした。

言い換えれば、この結論は小規模なサンプルや不完全なデータに基づくものではなく、同一のルールに基づいたBTCとETHの完全な歴史的検証に基づくものである。

バックテスト結果

まず、ベンチマークポートフォリオを見てみましょう。これは「毎月一定額のディープOTMプットを購入する」という提案に最も近いバージョンです。デルタは0.01、投資額は2%、保有期間は30日間です。

結果は大きく異なりました。BTCは98回の取引を行い、総収益率は97.62%、年率換算複利収益率は8.66%でした。一方、ETHも98回の取引を行いましたが、総収益率は-73.07%、年率換算複利収益率は-14.78%にとどまりました。結論として、この戦略はBTCでは長期的に利益を上げられますが、ETHでは利益を上げられません。

しかし、本当に注目すべきはリターンそのものではなく、そのリターンを得るためのコストです。BTCベンチマークポートフォリオの最大ドローダウンは驚異的な-97.24%に達し、ETHも-93.82%を記録しました。BTCの勝率はわずか2.04%で、ETHはさらに低く1.02%でした。両銘柄とも1トレードあたりの平均リターンは-100%で、最悪のトレードも-100%でした。つまり、この戦略はほとんどの場合、「小さな損失」にとどまらず、満期までにすべてのプレミアムを失うことを意味します。

図1：ベンチマークポートフォリオの資産曲線は、BTCとETHの長期的な結果に明確な乖離が見られることを示している。BTCは最終的にプラスのリターンを達成したが、ETHは長期的に純資産価値の減少を経験した。

図2：ドローダウン曲線は、この種の戦略が最終的に利益を生むとしても、長期にわたる大きな損失につながる可能性があることを示しています。BTCベンチマークポートフォリオの最大ドローダウンは-97.24%でしたが、ETHのドローダウンは-93.82%でした。

これはチャートを見れば非常に直感的にわかります。エクイティカーブは滑らかに上昇するのではなく、長い間低い水準にとどまり、極端な利益が出た時だけ急上昇します。ドローダウンカーブは長い間深い損失状態にあります。単一取引のリターンのヒストグラムを見ると、左側は-100%が密集しているのに対し、右側にはごくわずかな極端な利益しか見られません。これは従来の意味での「勝率重視の戦略」ではなく、典型的な「正の歪度戦略」です。

図3：単一取引の利益分布は、右に大きく偏っている。ほとんどの月で保険料はゼロにまで下がり、ごく少数の極めて利益の大きい取引が長期的な結果を左右する。

収益源分析

この戦略の核心は、利益が「ほとんどの月で利益を上げる」ことからではなく、「ごく少数の月で多額の利益を上げる」ことから生まれるという点にある。

BTCベンチマークポートフォリオのプラスリターンを記録した月の割合はわずか4.08%、ETHではわずか2.04%でした。BTCは57ヶ月連続で損失を出し、ETHはさらに長い87ヶ月連続で損失を出しました。これは、投資家が最終的に利益を上げたとしても、まず何年にもわたる連続損失と戦略失敗の感覚に耐えなければならない可能性があることを意味します。

一方、BTCベンチマークポートフォリオにおける最高の単一取引は、620倍を超えるリターンを生み出し、極端な利益によって1取引あたりの平均リターンは5.36%にまで上昇しました。リターン分布の歪度は9.90に達し、尖度は98に近づきました。上位5つの利益を上げた取引は、BTCの総純利益の10.54倍に貢献しました。これらの数字は、この種の戦略の本質をほぼ明確に示しています。つまり、継続的なキャリーに頼って利益を上げるのではなく、数年分のプレミアムを一度に「取り戻す」ために、いくつかの極端な瞬間に頼るということです。

ETHの構造も同様の特徴を示していますが、問題はETHの極端な利益が長期的な損失を補填するには不十分である点にあります。ベンチマークポートフォリオでは、ETHは合計2984.47ドルのプレミアムを支払い、満期時に回収できたのはわずか1523.06ドルで、プレミアムバーン率は48.97%でした。一方、BTCは合計18903.47ドルのプレミアムを支払い、20855.85ドルを回収し、プレミアムバーン率は-10.33%でした。これは、BTCの場合、極端な市場状況によって最終的にプレミアム損失が回収され、余剰金が残ったことを示しています。

図4：非常に収益性の高い取引の貢献度を見ると、BTCの長期的な利益はほぼ完全に少数のトップ取引によってもたらされており、これはテール保険戦略の典型的な結果であることがわかります。

極端な市場環境が戦略収益に与える影響

興味深い発見の一つは、大規模な市場暴落が必ずしもプットオプションによる利益につながるわけではないということです。ベンチマークポートフォリオでは、2020年3月のパンデミックによる暴落、2021年5月の仮想通貨市場の暴落、2022年5月のLUNAイベント、そして2022年11月のFTXイベントの前後におけるポジションのパフォーマンスを検証することに焦点を当てました。

結果は楽観的なものとは程遠いものだった。BTCは2021年5月にのみ利益を上げたイベント期間があり、1回の利益は127.09%、満期時の回復倍率は2.27倍、総純利益への貢献度は15.87%だった。しかし、2020年3月、2022年5月、2022年11月には、それぞれの保有資産がプレミアムの100%を失った。ETHはさらに極端な結果となり、4つのイベント期間すべてで100%の損失を被った。

これは、テール保険がブラックスワン現象が発生するたびに自動的に利益を生み出すわけではないことを示しています。むしろ、利益は参入のタイミング、残存期間、および権利行使価格に大きく左右されます。毎月固定価格でローリング購入することで「長期的な存在感」は保証されますが、「たまたま最も収益性の高い契約を保有できる」という保証はありません。

BTCとETHのパフォーマンスの違い

全パラメータグリッドの平均結果に基づくと、BTCはETHを大幅に上回っています。全パラメータにおけるBTCの平均総収益率は1326.06%、平均CAGRは23.87%、平均テールインシュランススコアは0.544です。一方、ETHでは、これらの数値はそれぞれ519.48%、13.39%、0.362となっています。ベンチマークポートフォリオでは、BTCはプラス、ETHはマイナスとなっており、この差は、異なるデルタとデュレーションにおける純資産価値の比較チャートでも非常に明確に示されています。

さらに重要なのは、BTCの極めて高い収益性は長期的な保険料損失をより効果的にカバーできるのに対し、ETHは「長期間保険料を払い続けるものの、重要な局面で必ずしも補償を受けられるとは限らない」状態に陥りやすいということです。簡単に言えば、どちらもテールリスク型の保険ですが、BTCは「現金化できる保険」に近いのに対し、ETHは「コストが高く、現金化が難しい保険」に近いと言えるでしょう。

図5：BTCとETHのベンチマーク戦略の比較では、両資産とも極端な変動性を示すものの、BTCの方がテールリスクに対する効率性が高いことが示されています。

パラメータの感度：虚数部が深いほど常に良いのでしょうか？

パラメータ比較の結果は、より包括的な状況を示しています。総収益率でソートすると、最も高い収益率の組み合わせはBTCで出現しました。デルタ0.01、投資率2%、満期45日で、総収益率は9747.06%、年平均成長率（CAGR）は74.99%でした。「収益性」のみを考慮すると、アウトオブザマネーの値が深く、デュレーションが長く、レバレッジが中程度の組み合わせがBTCで非常に優れたパフォーマンスを示しました。

しかし、リスク制約を考慮すると、答えはそれほど単純ではありません。最大ドローダウンが最も低い組み合わせは、ETH Delta 0.05、投資額1%、14日間バージョンで、最大ドローダウンは-37.89%です。全体的な平均指標を見ると、Delta 0.02は総収益、カルマー比率、プレミアムバーン比率のバランスが優れており、この全パラメータグリッド分析において最も「妥当な」Deltaとなっています。

図6：異なるデルタに対する純資産価値曲線は、デルタが深くなるほど、戦略が典型的なブラックスワン保険に似てくることを示しています。デルタをわずかに上げると、収益と資本経験のよりバランスの取れた組み合わせが現れます。

図7：異なる投資比率の比較から、ポジション比率は収益の弾力性を大幅に増幅させる可能性がある一方で、長期的なドローダウンや資本経路リスクも増幅させることがわかる。

この戦略のメリットとデメリット

このタイプの戦略の利点は非常に明確です。第一に、構造がシンプルでルールが固定されており、主観的な判断に頼らない点です。第二に、極めて高い凸性を持ち、極端な市場状況に陥ると、驚異的な利益を生み出す可能性があります。第三に、主流のロングオンリー戦略とは全く異なり、方向性取引というよりも、資産配分におけるリスクヘッジツールに近いと言えます。

しかし、欠点も同様に深刻です。まず、長期的な取引経験は極めて乏しく、勝率が低く、ドローダウンが長期化し、数年連続で損失を出す可能性もあります。次に、「保有経路」に非常に敏感です。市場が暴落したとしても、最も収益性の高いプットオプションを保有しているとは限りません。第三に、このバックテストは十分に厳密ではありますが、依然としてブラック・ショールズモデルと過去のボラティリティの代理指標に基づいています。実際の市場におけるインプライド・ボラティリティの歪み、流動性、手数料、スリッページは、ライブ取引の結果にさらに影響を与えます。

この戦略はどのようなタイプの投資家に適していますか？

これは、主に3種類の投資家に適しています。1つ目は、主要な収益戦略としてではなく、ポートフォリオの保険として利用する機関投資家です。2つ目は、長年にわたる損失にも耐えられる、規律正しい投資家です。3つ目は、日々の勝率を追求するのではなく、極端な市場環境下で明確なリターンを得ることを望む投資家です。

この戦略は、「安定した収益モデル」を求める投資家や、短期的なパフォーマンス目標を持ち、長期的なパフォーマンス低下を許容できないファンドには不向きです。バックテストの結果によると、最終的に利益を上げたBTCベンチマークポートフォリオでさえ、最大ドローダウンは-97.24%に達し、57ヶ月連続で損失を出しています。極めて高い資本許容度がなければ、この戦略を維持することはほぼ不可能です。

最終結論

2018年から毎月1枚ずつディープOTMプットオプションを買い続けた場合、長期的に利益を上げることができるでしょうか？このバックテストの結果、答えは「イエス」ですが、普遍的に当てはまるわけではありません。BTCでは、ベンチマークポートフォリオは最終的に97.62%のトータルリターンを達成しましたが、ETHでは同じロジックで73.07%の損失となりました。つまり、あらゆる資産や環境に関わらず、常に効果的な収益を生み出す仕組みではないということです。

これは、極端な市場状況のみに依存する戦略なのでしょうか？バックテストの結果に基づくと、基本的にはそうです。極めて低い勝率、プラスのリターンを上げた月の割合の極めて低いこと、極めて高い歪度と尖度、そして最終的な純利益に対する上位5件の利益取引の圧倒的な貢献度は、これが本質的に「長期間懸命に働き、毎月の給料を受け取る」戦略ではなく、「長期間プレミアムを支払い、数回の幸運な瞬間を待つ」戦略であることを示しています。

これらの結果からより実践的な結論を導き出すとすれば、次のようになります。BTCはETHよりもこの種のテール保険に適しています。Delta 0.02は、すべてのパラメータを比較した場合、全体的なコスト効率が優れているため、よりバランスの取れた選択肢と言えます。そして、投資家がより極端な凸性を求めるのであれば、Delta 0.01が最も積極的なバージョンであり、最も「ブラックスワン保険」的なバージョンとなります。

結局のところ、ディープOTMプットオプションを長期的に購入することは、最も高価な戦略でも、最良の戦略でもありません。むしろ、特定の時期には高価ではあるものの、他に代えがたい資産配分ツールのようなものです。問題は「購入する価値があるかどうか」ではなく、実際にこの保険が必要かどうか、そして実際に請求が発生するまでの長い期間に耐えられるかどうかです。

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